ここでは、なぜ「ｎ角形の外角の和は３６０°」になるのか？を確認していきたいと思います。
この公式のポイント
・ｎ角形は、ｎがいくつのときも外角の和は３６０°になります。
・この公式を理解するためには、ｎ角形の内角の和は１８０°×（ｎ－２）という公式を使います。
ｎ角形の内角の和の公式は覚えているかな！？
この公式を理解するために、ｎ角形の内角の和の公式を使います。もし忘れてしまった時は、先に下のリンクから確認してみて下さいね。
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「ｎ角形の内角の和は、" １８０°×（ｎ－２）”」になる説明
ここではなぜ、ｎ角形の内角の和は「１８０°×（ｎ－２）」で求めることができるのか？を確認していきたいと思います。 この公式のポイント ・ｎ角 ...
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さっそく、ｎ角形の外角の和の公式を確認していこう！
「ｎ角形の外角の和は３６０°」になる説明
下の図のような多角形を考えた時、それぞれの頂点から辺の延長線を引くと、外角を作ることが出来ます。そして、それぞれの頂点で外角と内角の和は１８０°（直線）になっていることが分かります。ｎ角形では頂点がｎ個あるので、ｎ角形の全ての外角と内角の和は「１８０°×ｎ」になっています。
ｎ角形の外角の和を求めるために、ここからｎ角形の内角の和である１８０°×（ｎ－２）を引いてみましょう。
ｎ角形の外角の和＝１８０°×ｎ－１８０°×（ｎ－２）＝３６０°
これでｎ角形の外角の和を求めることができたね！
まとめ
・ｎ角形のそれぞれの頂点の外角と内角の和は１８０°（直線）になっています。
・全ての頂点の外角と内角の和「１８０°×ｎ」から、ｎ角形の内角の和である１８０°×（ｎ－２）を引くと、外角の和として３６０°を求めることが出来ます。
ｎ角形の外角の和の公式を覚えることが出来たかな！
その他の中学生で習う公式は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さいね。