《 中学生 数学 》公式の解説

連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ー

連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ーここでは、連立方程式の解き方を説明していきたいと思います。上のように、2つの方程式がセットになったものを連立方程式と言います。今回、この連立方程式を加減法という方法を使った解き方で説明したいと思います。

連立方程式の解き方のポイント

連立方程式は、2つの方程式がセットになっており、式の中には2つの文字(xやy)があります。

・2つの文字(xやy)のうち、1つの文字を消す(消去する)ことが出来れば、もう1つの文字の値を求めることが出来ます。

1つの文字を消すための方法として、加減法を使います。

ぴよ校長
方程式に使われている文字を、1つ消せれば解くことが出来るよ!

連立方程式を解くときは、「代入法」と「加減法」の2つの方法のどちらかを使って解くことができます。今回は加減法を使った連立方程式の解き方の説明をしていきたいと思います。

ぴよ校長
それでは、連立方程式を加減法を使って解く方法を確認していこう!

「連立方程式の解き方ー加減法を使った解き方ー」の説明

連立方程式の解き方の確認として、下の式を考えます。

連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ー

ここで、(1)の式と、(2)の式のxの係数に注目すると、等しい(両方ともに1)値になっています。そこで(1)の式から(2)の式を引くと、xを消すことができます。引き算の計算を書いてみると、下のような式になります。

連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ーの説明図2

ぴよ校長
(1)の式から、(2)の式を引くと、式の中の文字は「y」だけになったね!

これで、yだけになった式から、yの値を求めることができます。

$$\Large{4y}={12}$$

$$\Large{y}={3}$$

ここで求めたyの値を、次に(2)の式の中のyに入れてみます。y=3を(2)の式に代入すると

$$\Large{x}+{y}={4}$$

y=3を代入して

$$\Large{x}+{3}={4}$$

$$\Large{x}={1}$$

これで、xの値も求めることが出来ました。

ぴよ校長
xとy、両方の値を求めることが出来たね!

このように、連立方程式では2つの文字(xやy)のうち、どちらか1つの文字を消すことが出来れば、文字の値を求めることができます。連立方程式の問題を解くときは、今のように1つの式からもう1つの式を、足したり、引いたりする加減法という方法か、これとは別の方法として式を代入する代入法で解くことができます。

代入法での解き方については、下のリンクに説明を書いているので、ぜひ参考にしてみて下さいね。

連立方程式の解き方の説明ー代入法を使った解き方ー
連立方程式の解き方の説明ー代入法を使った解き方ー

ここでは、連立方程式の解き方を説明していきたいと思います。上のように、2つの方程式がセットになったものを連立方程式と言います。今回はこの連立 ...

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まとめ

連立方程式の加減法での解き方

・連立方程式の2つの文字(xやy)のうち、1つの文字を消すように考えます。

・2つの式を足したり引いたりして、2つの文字(xやy)のうち、1つの文字を消します。(加法や減法をします)

・1つの文字だけになった式から、文字を値を求めます。

ぴよ校長
連立方程式を解くときの参考にしてみて下さいね!

その他の中学生で習う公式は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

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