《 中学生 数学 》解説

連立方程式の解き方の説明ー代入法を使った解き方ー

連立方程式の解き方の説明ー代入法を使った解き方ーここでは、連立方程式の解き方を説明していきたいと思います。上のように、2つの方程式がセットになったものを連立方程式と言います。今回はこの連立方程式を代入法という方法を使った解き方で説明したいと思います。

連立方程式の解き方のポイント

連立方程式では、式の中に2つの文字(xやy)があります。

・2つの文字(xやy)のうち、1つの文字を消す(消去する)ことが出来れば、もう1つの文字の値を求めることが出来ます。

1つの文字を消すための方法として、代入法を使います。

ぴよ校長
連立方程式は、文字を1つ消せれば解くことが出来るよ!

連立方程式を解くときは、「代入法」と「加減法」の2つの方法のどちらかを使って解くことができます。今回は代入法を使った連立方程式の解き方の説明をしていきたいと思います。

ぴよ校長
それでは、連立方程式を代入法を使って解く方法を確認していこう!

「連立方程式の解き方ー代入法を使った解き方ー」の説明

連立方程式の解き方の確認として、下の式を考えます。連立方程式の解き方の説明ー代入法を使った解き方ーここで、(1)の式:y=2xを使って、(2)の式の中のyを2xへ書き換えます。これを代入すると言います。そうすると(2)の式を下のように変えることが出来ます。

$$\Large{x}+{y}={6}$$

y=2xを代入して

$$\Large{x}+{2x}={6}$$

ぴよ校長
(2)の式の中に使われている文字が「x」だけになったね!

(2)の式を、1つの文字「x」だけを使った式に書き換えることができたので、この式からxの値を求めることができます。

$$\Large{x}+{y}={6}$$

$$\Large{x}+{2x}={6}$$

$$\Large{3x}={6}$$

$$\Large{x}={2}$$

ぴよ校長
「x」の値を求めることが出来たね!

ここで求めたxの値を、次に(1)の式の中のxに入れてみます。x=2を代入すると

$$\Large{y}={2}{x}$$

$$\Large{y}={2}×{2}$$

$$\Large{y}={4}$$

そうすると、yの値も求めることが出来ました。

ぴよ校長
xとy、両方の値を求めることが出来たね!

このように、連立方程式では2つの文字(xやy)のうち、どちらか1つの文字を消すことが出来れば、文字の値を求めることができます。いろいろな連立方程式の問題を解いてみると、問題の解き方に慣れると思います。

連立方程式の問題を解くときは、今のように文字を代入する代入法という方法か、これとは別の1つの式からもう1つの式を、足したり、引いたりする加減法で解くことができます。

加減法での解き方については、下のリンクに説明を書いているので、ぜひ参考にしてみて下さいね。

連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ー
連立方程式の解き方の説明ー加減法を使った解き方ー

ここでは、連立方程式の解き方を説明していきたいと思います。上のように、2つの方程式がセットになったものを連立方程式と言います。今回、この連立 ...

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まとめ

連立方程式の代入法での解き方

・連立方程式の2つの文字(xやy)のうち、1つの文字を消すように考えます。

・文字を1つ消すために、例えば式の中のyをxの形に書き換えます。(代入します)

・1つの文字だけになった式から、文字を値を求めます。

ぴよ校長
連立方程式を解くときの参考にしてみて下さいね!

その他の中学生で習う公式は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

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