連立方程式の解き方の説明ー代入法を使った解き方ー

ここでは、連立方程式の解き方を説明していきたいと思います。上のように、２つの方程式がセットになったものを連立方程式と言います。今回はこの連立方程式を代入法という方法を使った解き方で説明したいと思います。

連立方程式は、文字を１つ消せれば解くことが出来るよ！

連立方程式を解くときは、「代入法」と「加減法」の２つの方法のどちらかを使って解くことができます。今回は代入法を使った連立方程式の解き方の説明をしていきたいと思います。

それでは、連立方程式を代入法を使って解く方法を確認していこう！

「連立方程式の解き方ー代入法を使った解き方ー」の説明

連立方程式の解き方の確認として、下の式を考えます。ここで、（１）の式：ｙ＝２ｘを使って、（２）の式の中のｙを２ｘへ書き換えます。これを代入すると言います。そうすると（２）の式を下のように変えることが出来ます。

$$\Large{x}+{y}={6}$$

ｙ＝２ｘを代入して

$$\Large{x}+{2x}={6}$$

（２）の式の中に使われている文字が「ｘ」だけになったね！

（２）の式を、１つの文字「ｘ」だけを使った式に書き換えることができたので、この式からｘの値を求めることができます。

$$\Large{x}+{y}={6}$$

$$\Large{x}+{2x}={6}$$

$$\Large{3x}={6}$$

$$\Large{x}={2}$$

「ｘ」の値を求めることが出来たね！

ここで求めたｘの値を、次に（１）の式の中のｘに入れてみます。ｘ＝２を代入すると

$$\Large{y}={2}{x}$$

$$\Large{y}={2}×{2}$$

$$\Large{y}={4}$$

そうすると、ｙの値も求めることが出来ました。

ｘとｙ、両方の値を求めることが出来たね！

このように、連立方程式では２つの文字（ｘやｙ）のうち、どちらか１つの文字を消すことが出来れば、文字の値を求めることができます。いろいろな連立方程式の問題を解いてみると、問題の解き方に慣れると思います。

連立方程式の問題を解くときは、今のように文字を代入する代入法という方法か、これとは別の１つの式からもう１つの式を、足したり、引いたりする加減法で解くことができます。

加減法での解き方については、下のリンクに説明を書いているので、ぜひ参考にしてみて下さいね。

連立方程式を解くときの参考にしてみて下さいね！

その他の中学生で習う公式は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。