《 中学生 数学 》解説

直線が交わるときにできる対頂角の性質

直線が交わるときにできる対頂角の性質の説明図1ここでは中学生の数学で出てくる、2本の直線が交わったときにできる対頂角(たいちょうかく)の性質について確認しておきたいと思います。

この公式のポイント

直線が交わるとき、交点で互いに向かい合った角を対頂角と言います。

対頂角の角度は等しくなる性質があります。

ぴよ校長
直線が交わるときに、向かい合ってできる角を対頂角と呼ぶよ!

対頂角は必ず等しくなる性質があります。交わる直線の数が増えても、対頂角の角度は同じになる性質があるので、ぜひ覚えておきましょう。

ぴよ校長
それでは、対頂角の性質について確認しておこう!

「対頂角(たいちょうかく)の性質」について

直前が交わるときに、向かい合ってできる角を対頂角と呼びます。下のような対頂角が出来ているとき、∠a=∠b、∠c=∠dとなります。

直線が交わるときにできる対頂角の性質の説明図1

次に、交点で交わる直線が1本増えた時を考えてみます。下のように、3本の直線が1点で交わるときは、∠a=∠b、∠c=∠d、∠e=∠fとなります。

直線が交わるときにできる対頂角の性質の説明図2

ぴよ校長
交わる直線が3本に増えても、それぞれの角が対頂角の関係になっているね!

今度は、交わる直線が4本の時はどうでしょうか?下の図のように、4本の直線が1点で交わるとき、∠a=∠b、∠c=∠d、∠e=∠f、∠g=∠hとなります。

直線が交わるときにできる対頂角の性質の説明図3

ぴよ校長
交わる直線が4本でも、それぞれに対頂角が出来るね!

このように、同じ点で交わる直線の数が増えても、それぞれ角度が等しい対頂角ができます。中学校の数学では図形問題で対頂角を使う問題が出てくるので、ぜひ覚えておいてくださいね。

まとめ

・直線が交わるときに、向かい合ってできる角を「対頂角」と呼びます。

・交わる直線の数が増えても、できる対頂角の角度は等しくなります。

ぴよ校長
直線が交わったときにできる対頂角の性質は、ぜひ覚えておいてね!

その他の中学生で習う公式は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さいね。

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