《 中学生 数学 》解説

平行線の同位角と錯角の性質

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質ここでは中学生の数学で出てくる、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質について確認しておきたいと思います。

この公式のポイント

・2つの直線に、別の直線が交わるとき、同じ位置関係にある角を同位角と言います。

・2つの直線に、別の直線が交わるとき、交差する位置関係にある角を錯角と言います。

2つの直線が平行な時は、同位角は等しくなります。

2つの直線が平行な時は、錯角は等しくなります。

ぴよ校長
同位角と錯角は、それぞれどこの角か?を注意してね

中学生で出てくる同位角や錯角が、それぞれどこの角かを確認しましょう。そして、直線が平行線なとき、同位角と錯角の角度についての性質を、併せて覚えておきましょう。

ぴよ校長
それでは、さっそく同位角、錯角について確認していこう!

「同位角(どういかく)の性質」について

同位角を確認するために、下のような「2つの直線と、それに交わる別の直線」を考えます。ここで∠aと∠eのように、同じ位置関係にある角を同位角と呼びます。

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質の説明図1

ここで下の図のように、∠bと∠f、∠cと∠g、∠dと∠hも、それぞれ同位角になっています。

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質の説明図2

そして、2つの直線(直線Lと直線m)が平行だったとき、同位角は等しくなるという性質があります。∠a=∠e、∠b=∠f、∠c=∠g、∠d=∠h

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質の説明図3

ぴよ校長
「平行線の同位角は同じ角度になる」というのは、大事な公式なのでぜひ覚えておこう!

「錯角(さっかく)の性質」について

次に錯角について確認します。錯角は下の図ような「2つの直線と、それに交わる別の直線」を考えたとき、∠aと∠gのように、交差する位置関係にある角を錯角と言います。

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質の説明図4

ここで下の図のように∠bと∠h、∠cと∠e、∠dと∠fも、それぞれ錯角になっています。

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質の説明図5

そして、2つの直線(直線Lと直線m)が平行だったとき、錯角も等しくなるという性質があるので、同位角と併せてぜひ覚えましょう。∠a=∠g、∠b=∠h、∠c=∠e、∠d=∠f

中学生の数学で出る、平行線の同位角(どういかく)と錯角(さっかく)の性質の説明図6

ぴよ校長
平行線では、錯角、同位角は同じ角度になるね!

まとめ

・2つの直線と、それに交わる別の直線があるとき、同位角と錯角ができます。

・2つの直線が平行線のとき、同位角、錯角は同じ角度になります。

ぴよ校長
平行線とその同位角、錯角が同じ角度になる性質は、ぜひ覚えておいてね!

その他の中学生で習う公式は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さいね。

-《 中学生 数学 》解説

Copyright© おかわりドリル , 2021 All Rights Reserved.