《 小学生 算数 》解説

「三角形の内角の和が180°」になる説明

三角形の内角の和は180°の説明図1

ここでは、なぜ三角形の内角の和は180°なのか?を考えていきます。

この公式のポイント

「どんな形の三角形も、内角の和は180°」になります。
小学5年生からは、この公式を使っていろいろな問題を解きます。

では、なぜ内角の和は180°なのでしょうか?
疑問に思ったときや、お子さんから質問されたときに、ぜひ参考にしてみてください。

ぴよ校長
疑問に思ったことを理解したり納得すると、公式を覚えやすいよ

三角形の内角の和が180°になる説明

どんな形の三角形も、3つの内角の和は180°になります。

例えば下の三角形を使って内角の和が180°になることを確認してみます。

三角形の内角の和は180°の説明図2

ぴよ校長
ではさっそく、考えてみよう

下の絵のように、同じ形・同じ大きさの三角形を、1つひっくり返して、元の三角形にくっ付けます。

三角形の内角の和は180°の説明図3

次に、もう一つ元の三角形と同じ形・大きさの三角形を準備して、先ほどくっ付けた隣の三角形にくっ付けます。

三角形の内角の和は180°の説明図4

 

すると、3つの三角形の内角が、くっ付いて並んだ直線ができます!

直線の角度は180°なので、三角形の内角の和は180°になります。

まとめ

三角形の3つの内角をくっ付けて並べると、直線になります。
直線の角度は180°なので、三角形の内角の和は180°になります。

いかがでしたか?三角形の内角の和が何度だったか忘れてしまったときにも、ぜひ参考にして下さい。

ぴよ校長
これで、「三角形の内角の和は180°」の公式も大丈夫だね

この公式を使って、三角形の内角を求める練習問題もあるので、こちらからぜひ解いてみて下さいね。

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このページでは、小学生でもわかりやすいように図を使って説明してみました。もし中学2年生以上の場合は、三角形の内角と外角の性質を使って、三角形の内角の和が180°になることを確認できます。

中学2年生以上の方は、下のリンクに三角形の内角と外角の性質について説明したページもあるので、参考にしてみて下さいね。

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