《 小学生 算数 》解説

「三角形の面積は " 底辺×高さ÷2 " 」になる説明

なぜ、三角形の面積は底辺×高さ÷2なのか?の説明図1

ここでは、なぜ三角形の面積は「底辺×高さ÷2」なのか?を、考えていきます。

この公式のポイント

どんな形の三角形も、面積は「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

三角形の面積の公式を理解するために、平行四辺形の面積の公式を使います。

三角形の面積は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解していきたいと思います。

疑問に思ったときやお子さんから質問されたときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。

ぴよ校長
ところで、平行四辺形の面積の公式は覚えているかな?

「三角形の面積の公式」を理解する上では、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」という公式が重要になります。

もし平行四辺形の面積の公式を忘れてしまったときは、三角形の面積の公式を勉強する前に、先にこちらのリンクから内容を確認してみて下さいね。

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図1
「平行四辺形の面積は " 底辺×高さ " 」になる説明

ここでは、なぜ平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なのか?を、考えていきます。 この公式のポイント ・どんな形の平行四辺形も、面積は「底辺×高さ ...

続きを見る

ぴよ校長
それでは、どんな形の三角形もこの公式で面積が出せか確かめてみよう!

三角形の面積が「底辺×高さ÷2」になる説明

三角形の面積の公式を、下のような三角形を使って確認してみます。

なぜ、三角形の面積は底辺×高さ÷2なのか?の説明図2

この三角形を、2つの直角三角形に分けます。そして、それぞれの直角三角形をひっくり返してくっ付けると、長方形ができます。

なぜ、三角形の面積は底辺×高さ÷2なのか?の説明図3

長方形の面積は「たて×よこ」で求めることができるので、この長方形を作った元の三角形の面積は半分の「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
三角形を2つ使うと、長方形の形を作ることができたね!

これとは別の方法でも、三角形の面積の公式の確認することができます。先ほどの三角形を下の図のようにひっくり返して、くっ付けます。すると平行四辺形の形になります。

なぜ、三角形の面積は底辺×高さ÷2なのか?の説明図4

平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求めることができるので、三角形の面積はその半分の「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
三角形を2つ使って、平行四辺形が作れたね!

次は下の図のような形の三角形でも確認してみましょう。

なぜ、三角形の面積は底辺×高さ÷2なのか?の説明図5

ぴよ校長
この三角形も、面積は底辺×高さになるのかな?

この三角形も、下の図のように三角形をひっくり返してくっ付けると、平行四辺形を作ることができます。

なぜ、三角形の面積は底辺×高さ÷2なのか?の説明図6

三角形の面積は、平行四辺形の面積の半分なので、「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
こんな形の三角形も、「底辺×高さ÷2」で面積が出せたね!

まとめ

どんな形の三角形も、面積は「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
これで、三角形の面積の公式は大丈夫だね!

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

-《 小学生 算数 》解説

Copyright© おかわりドリル , 2021 All Rights Reserved.