《 小学生 算数 》公式の解説

「台形の面積は "(上底+下底)×高さ÷2 " 」になる説明

なぜ、台形の面積は(上底+下底)×高さ÷2なのか?の説明図1

ここでは、なぜ台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」なのか?を、考えていきます。

この公式のポイント

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求めることができます。

台形の面積の公式を理解するために、平行四辺形の面積の公式を使います。

台形の面積は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解していきたいと思います。

疑問に思ったときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。

ぴよ校長
その前に、平行四辺形の面積の公式は覚えているかな?

もし平行四辺形の面積の公式を忘れてしまったときは、台形の面積の公式を勉強する前に、先にこちらのリンクから内容を確認してみて下さいね。

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図1
「平行四辺形の面積は " 底辺×高さ " 」になる説明

ここでは、なぜ平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なのか?を、考えていきます。 この公式のポイント ・どんな形の平行四辺形も、面積は「底辺×高さ ...

続きを見る

ぴよ校長
それではさっそく、台形の面積の公式が、なぜこの式なのか確認していこう!

台形の面積が「(上底+下底)×高さ÷2」になる説明

台形の面積の公式を、下のような台形を使って確認してみます。

なぜ、台形の面積は(上底+下底)×高さ÷2なのか?の説明図2

下の図のように、同じ形の台形を1つひっくり返して元の台形にくっ付けます。すると平行四辺形の形を作ることができます。

なぜ、台形の面積は(上底+下底)×高さ÷2なのか?の説明図3

この平行四辺形の底辺の長さは、元の台形の(上底+下底)と同じ長さになっています。この平行四辺形の面積は「底辺×高さ」=「(上底+下底)×高さ」で求めることができます。

そのため、台形の面積は平行四辺形の面積の半分なので「(上底+下底)×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
台形を2つくっ付けて、平行四辺形を作ることができたね!

まとめ

同じ形の台形を2つ使って、平行四辺形を作ることができます。

台形の面積は、作った平行四辺形の面積の半分なので、「(上底+下底)×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
台形の面積の公式を覚えることができたかな?

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

-《 小学生 算数 》公式の解説

Copyright© おかわりドリル , 2021 All Rights Reserved.