《 小学生 算数 》解説

「平行四辺形の面積は " 底辺×高さ " 」になる説明

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図1

ここでは、なぜ平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なのか?を、考えていきます。

この公式のポイント

どんな形の平行四辺形も、面積は「底辺×高さ」で求めることができます。

平行四辺形の面積は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解していきたいと思います。

疑問に思ったときやお子さんから質問されたときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。

ぴよ校長
どんな形の平行四辺形も、この公式で面積を出せるか一緒に考えてみよう!

平行四辺形の面積が「底辺×高さ」になる説明

平行四辺形の面積の公式を、下のような平行四辺形を使って確認してみます。

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図2

この平行四辺形を下の絵のように、左側を切って直角三角形を作ります。そしてその三角形を反対側の辺に移動すると、長方形を作ることができます!

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図3

ぴよ校長
平行四辺形の上の辺と、下の辺の長さは同じだから、切った三角形を移動すると長方形が作れるんだね!

長方形の面積は「たて×よこ」で求めることができるので、この長方形を作った元の平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求めることができます。

ぴよ校長
平行四辺形は、長方形に形を変えることができるんだね!

次は下の図のように、長方形に形を変えることができない平行四辺形についても考えてみましょう。

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図4

ぴよ校長
この平行四辺形も、面積は「底辺×高さ」になるのかな?

このような平行四辺形では、同じ平行四辺形をもう1つ横にくっ付けてみましょう。そうすると底辺の長さが2倍になった平行四辺形ができて、長方形に形を変えることができます。

なぜ、平行四辺形の面積は底辺×高さなのか?の説明図5

この平行四辺形2つ分の面積は、底辺が2倍の長さの長方形の面積(底辺×2×高さ)と同じになるので、平行四辺形の1つ分の面積は「底辺×高さ」となります。

ぴよ校長
こんな形の平行四辺形も、「底辺×高さ」で面積が出せるんだね!

まとめ

どんな形の平行四辺形も、面積は「底辺×高さ」で求めることができます。

ぴよ校長
これで、平行四辺形の面積の公式も大丈夫だね!

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

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