《 小学生 算数 》解説

「分数の割り算は " 分母と分子をひっくり返して掛ける "」計算になる説明

なぜ、分数の割り算は "分母と分子をひっくり返して掛ける" のか?

ここでは、なぜ分数の割り算は「分母と分子をひっくり返して掛ける」のか?を、考えていきます。

この公式のポイント

分数の割り算は、分母と分子をひっくり返して掛けます。

分数の割り算は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解していきたいと思います。

なぜひっくり返して掛けるのかは、小学生が疑問に思うことも多い公式です。大人も子どもから聞かれたときに、説明しにくい公式かもしれません。

ぜひ、分数の割り算の考え方を確認してみて下さい。

ぴよ校長
それでは分数の割り算の公式を確認していこう!

分数の割り算は「分母と分子をひっくり返りして掛ける」説明

分数の割り算を理解する為に、まずは分数をアルファベットの文字にした計算を考えてみます。

$$\Large{a}\div{b} =\frac{a}{b}$$

ぴよ校長
a÷bの割り算は、a/bの分数に書き換えることができるね!

次にこのアルファベットに、それぞれ下のような分数の数を入れてみましょう。

$$\Large{a}=\frac{3}{5}$$

$$\Large{b}=\frac{2}{7}$$

aとbに、上の分数を入れてみた場合、下のような計算になります。

$$\Large{a}\div{b} =\frac{a}{b}$$

$$\Large\frac{3}{5}\div\frac{2}{7}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}} $$

ぴよ校長
割り算を分数で書くと、分数の分数の形になったね!

この分数の分数を、簡単な形にするために「分母の逆数」を分母と分子の両方に掛けて、分母を「1」にします。

$$\Large\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}}= \frac{\frac{3}{5}×\frac{7}{2}}{\frac{2}{7}×\frac{7}{2}}$$

$$\Large=\frac{\frac{3}{5}×\frac{7}{2}}{1}$$

$$\Large=\frac{3}{5}×\frac{7}{2}$$

ぴよ校長
分数の割り算で分母と分子をひっくり返して掛けるのは、分数の分数で分母を「1」にするために掛けていたんだね!

まとめ

分数の割り算は、分数の分数の形に変えて考えると理解しやすい公式です。

ぴよ校長
これで、分数の割り算の公式も大丈夫だね!

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

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