「分数の割り算は " 分母と分子をひっくり返して掛ける "」計算になる説明

ここでは、なぜ分数の割り算は「分母と分子をひっくり返して掛ける」のか？を、考えていきます。

分数の割り算は、なぜこの公式で求められるのか？を考えながら、理解していきたいと思います。

なぜひっくり返して掛けるのかは、小学生が疑問に思うことも多い公式です。大人も子どもから聞かれたときに、説明しにくい公式かもしれません。

ぜひ、分数の割り算の考え方を確認してみて下さい。

ぴよ校長

それでは分数の割り算の公式を確認していこう！

分数の割り算は「分母と分子をひっくり返りして掛ける」説明

分数の割り算を理解する為に、まずは分数をアルファベットの文字に変えてしまって計算します。

$$\Large{a}\div{b} =\frac{a}{b}$$

ぴよ校長

ａ÷ｂの割り算は、ａ／ｂの分数に書き換えることができるね！

次にアルファベットの文字を、分数に戻して考えてみます。

$$\Large{a}=\frac{3}{5}$$

$$\Large{b}=\frac{2}{7}$$

$$\Large\frac{3}{5}\div\frac{2}{7}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}} $$

ぴよ校長

割り算を分数で書くと、分数の分数の形になったね！

この分数の分数を、簡単な形にするために「分母の逆数」を分母と分子の両方に掛けて、分母を「１」にします。

$$\Large\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}}= \frac{\frac{3}{5}×\frac{7}{2}}{\frac{2}{7}×\frac{7}{2}}$$

$$\Large=\frac{\frac{3}{5}×\frac{7}{2}}{1}$$

$$\Large=\frac{3}{5}×\frac{7}{2}$$

ぴよ校長

分数の割り算で分母と分子をひっくり返して掛けるのは、分数の分数で分母を「１」にするために掛けていたんだね！

ぴよ校長

これで、分数の割り算の公式も大丈夫だね！

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。