ここでは、なぜ分数の割り算は「分母と分子をひっくり返して掛ける」のか？を、考えていきます。
この公式のポイント
・分数の割り算は、分母と分子をひっくり返して掛けます。
分数の割り算は、なぜこの公式で求められるのか？を考えながら、理解していきたいと思います。
なぜひっくり返して掛けるのかは、小学生が疑問に思うことも多い公式です。大人も子どもから聞かれたときに、説明しにくい公式かもしれません。
ぜひ、分数の割り算の考え方を確認してみて下さい。
分数の割り算は「分母と分子をひっくり返りして掛ける」説明
分数の割り算を理解する為に、まずは分数をアルファベットの文字にした計算を考えてみます。
$$\Large{a}\div{b} =\frac{a}{b}$$
次にこのアルファベットに、それぞれ下のような分数の数を入れてみましょう。
$$\Large{a}=\frac{3}{5}$$
$$\Large{b}=\frac{2}{7}$$
ａとｂに、上の分数を入れてみた場合、下のような計算になります。
$$\Large{a}\div{b} =\frac{a}{b}$$
$$\Large\frac{3}{5}\div\frac{2}{7}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}} $$
この分数の分数を、簡単な形にするために「分母の逆数」を分母と分子の両方に掛けて、分母を「１」にします。
$$\Large\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}}= \frac{\frac{3}{5}×\frac{7}{2}}{\frac{2}{7}×\frac{7}{2}}$$
$$\Large=\frac{\frac{3}{5}×\frac{7}{2}}{1}$$
$$\Large=\frac{3}{5}×\frac{7}{2}$$
まとめ
・分数の割り算は、分数の分数の形に変えて考えると理解しやすい公式です。
その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。