ここでは、なぜ分数の掛け算は「分母同士、分子同士を掛ける」のか?を、考えていきます。
この公式のポイント
・分数の掛け算は、分母同士、分子同士を掛けます。
分数の掛け算は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解していきたいと思います。
疑問に思ったときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。

分数の掛け算は「分母同士、分子同士を掛ける」説明
分数の掛け算を、下の式を使って確認してみようと思います。
$$\Large\frac{3}{5}\times\frac{2}{7} $$

$$\Large\frac{3}{5}\times\frac{2}{7}=\frac{3}{5}\times{2}\div{7} $$

$$\Large\frac{3}{5}\times{2}=\frac{3×2}{5}$$

$$\Large\frac{3}{5}\div{7}=\frac{3}{5×7}$$
これを続けて式に書くと、下のようになります。
$$\Large\frac{3}{5}\times\frac{2}{7}$$
$$\Large=\frac{3}{5}\times{2}\div{7}$$
$$\Large=\frac{3×2}{5}\div{7}$$
$$\Large=\frac{3×2}{5×7}$$

$$\Large\frac{3}{5}\times\frac{2}{7}=\frac{3×2}{5×7} $$
まとめ
・分数を掛けるときは、分子は整数の掛け算、分母は整数の割り算に変えることができます。
・分数の掛け算は、分子同士、分母同士の掛け算で求めることができます。

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。