《 小学生 算数 》解説

「ひし形の面積は " 対角線×対角線÷2 " 」になる説明

 

なぜ、ひし形の面積は対角線×対角線÷2なのか?の説明図1

ここでは、なぜひし形の面積は「対角線×対角線÷2」なのか?を、考えていきます。

この公式のポイント

ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」で求めることができます。

ひし形の面積は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解していきたいと思います。

疑問に思ったときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。

ぴよ校長
それではひし形の面積の公式が、なぜこの式なのか確認していこう!

ひし形の面積が「対角線×対角線÷2」になる説明

ひし形の面積の公式を、下のようなひし形を使って確認してみます。

なぜ、ひし形の面積は対角線×対角線÷2なのか?の説明図2

下の図のように、ひし形を4つの直角三角形に分けます。そして、それぞれの直角三角形をひっくり返してくっ付けると、長方形ができます。

なぜ、ひし形の面積は対角線×対角線÷2なのか?の説明図3

この長方形の「よこ」と「たて」の長さは、ひし形の「対角線」と同じ長さなので、この長方形の面積は「対角線×対角線」となります。元のひし形の面積はその半分の「対角線×対角線÷2」で求めることができます。

まとめ

ひし形を2つ使うと、面積が「対角線×対角線」の長方形を作ることができます。

ひし形の面積は、作った長方形の面積の半分なので、「対角線×対角線÷2」で求めることができます。

ぴよ校長
これで、ひし形の面積の公式も大丈夫だね!

その他の小学生の算数の解説は、こちらのリンクにまとめてあるので、気になるところはぜひ読んでみて下さい。

-《 小学生 算数 》解説

Copyright© おかわりドリル , 2021 All Rights Reserved.